1) INTRODUCCIÓN

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Todos comenzamos con la duda del ¿Qué es una función de segundo grado?, durante el desarrollo de este blog irémos explicando sus diferentes conceptos y la manera de utilizar las funciones. 

 "La función de segundo grado puede simplificarse hasta la expresión ax2+bx+c=0, se denominan ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas. Los valores a, b y c se denominan por la variante de la ecuación y el coeficiente a debe ser diferente a cero."

El origen algebráico de estas ecuaciones es diverso: expresiones racionales y radicales pueden dar lugar a ecuaciones cuadráticas.

Ecuación de segundo grado (ecuaciones de cuadrática) es ecuación de tipo
2 + b x+ c = 0, donde a no equivale a 0.Resolver una ecuación de segundo grado es encontrar todos los valores
, con los cuales va a realizarse una ecuación a xi 2+ b xi + c = 0.Para resolver una ecuación de segundo grado hay que calcular discriminante del polinomio∆ = 
b
2 - 4 
a c
.
  • Si ∆ > 0, entonces la ecuación tiene dos diferentes raíces reales.
  • Si ∆ = 0, entonces la ecuación tiene una raíz (
    x
    1 = 
    x
    2).
  • Si ∆ < 0, entonces la ecuación no tiene raíces reales.

Seolución de una ecuación real encuentran por la fórmula
x
1,2 = 		-
b
 ± √∆
2 
a
Si en su ecuación de segundo grado hay signos de sustracción entonces antes de respectos índices calculadora online hace falta poner menos ("-"). Por ejemplo:
x
entocies índices 1, -1, -5.Si en su ecuación de segundo grado hay menos de tres sumandos entonces al lado del sumando que falta en calculadora online ponga índice cero ("0"). Por ejemplo: x
entocies índices 1, -4, 0.En la online calculadora se puede introducir números o fracciones. La información más detallada se puede leer en las reglas de la introducción de números.
2 - 4
x
 = 0,2 - 
x
 - 5 = 0,
xi
a x


Fórmula General    
La fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado es la siguiente:+










  \begin{equation*} x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4\,ac}}{2\,a} \end{equation*}+donde a,b,c son los coeficientes de la ecuación cuadrática: a\,x^2 + b\,x + c = 0.+
Para resolver ecuaciones de segundo grado usando la fórmula general, primero debemos identificar los valores de los coeficientes.+


 SOLUCIÓN POR FACTORIZACIÓN:
En la factorización de trinomios, con los coeficientes del trinomio se puede calcular el discriminante proporciona información suficiente para saber si el trinomio es factorizable o si requiere de casos especiales. Este método funciona cuando el valor del discriminante es cero o cuando es positivo con raíz cuadrada exacta; en cualquiera de estos casos la factorización del trinomio producirá dos factores binomiales cuyo producto de la ecuación será cero.


A continuación sugerimos la siguiente página para verificar sus ecuaciones: http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ecuaciones-cuadraticas-solucionador.html



Claudia Paola Gerónimo Silva


Comentarios

  1. Jemima Barbosa22 de mayo de 2018 a las 14:44

    No capturaste completa la idea "Los valores a, b, y c, se denominan ____________ de la ecuación"

    La solución por factorización está incompleta, con ejemplos pueden dar a entender que sucede con la factorización y el discriminante. Faltan mas maneras de resolver.

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4) ECUACIÓN 2°

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Imagen
Para resolver ecuaciones de segundo grado necesitamos tener el  polinomio igualado a cero.  El término  a  es el coeficiente cuadrático, es decir, es distinto de 0.  b  es el coeficiente lineal y  c  es el término independiente. A la hora de representar esta función se hace como  una parábola . El método de resolución es a través de una  fórmula matemática  que nos da los distintos valores que toma  x  en la función. Esto son los puntos en los que  la parábola corta el eje x  en la función en los puntos donde y es 0. Por eso mismo nos da dos números, porque la parábola corta en dos puntos. Para resolverla, es tan sencilla como introducir los valores de  a ,  b  y  c  en la fórmula. La raíz cuadrada nos dará un valor que tendremos que utilizar en  negativo y positivo .  Sugerimos el siguiente vídeo para una mejor explicación: https://youtu.be/CCHgTWCceuA
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5) RELACIÓN DE FUNCIÓN Y ECUACIÓN 2°

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1. Coloca los deslizadores "a" y "b" en cero; es decir: a=0, b=0. Escribe cómo es la fórmula general que se obtiene usando la letra c. Esta función se llama _ _ _ _ _ _ _ _ _ Indica cual es el punto de corte de esta función con el eje OX y con el eje OY. Escribe las coordenadas de los puntos anteriores utilizando el parámetro c. 2. Coloca los deslizadores "a" y "c" en cero; es decir a=0, c=0. Escribe cómo es la fórmula general que se obtiene usando la letra b. Esta función se llama FUNCIÓN _ _ _ _ Cuando "b" es positivo o negativo fíjate en cómo es la inclinación de la recta "b" recibe el nombre de _ _ _ _ _ _ _ _ _ DE LA RECTA Escribe sus coordenadas utilizando el parámetro b Indica cual es el punto de corte de esta función con el eje OX y con el eje OY. 3. Coloca el deslizador "a" en cero; es decir a=0. Escribe cómo es la fórmula general que se obtiene usando la letra b y c. Esta fun...
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3) FUNCIÓN 2°

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Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar condominio. Además de las funciones lineales, uno de los tipos más comunes de funciones polinomiales con las que trabajamos en el álgebra es la función cuadrática. Una función cuadrática es una función que puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0. Ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2. Las funciones cuadráticas son útiles cuando trabajamos con áreas, y frecuentemente aparecen en problemas de movimiento que implican gravedad o aceleración. Las gráficas de las funciones cuadráticas tienen características que están estrechamente relacionadas con su forma simbólica. A medida que exploremos...
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